La distribución espacial de las actividades económicas tiende a ser desigual y se concentra en algunas áreas geográficas como resultado de la existencia de economías de aglomeración. Sin embargo, la existencia de una geografía económica desigual no implica que el mapa de las oportunidades sociales, y en particular el acceso a mínimos sociales deba ser desigual. En este estudio se analiza la pobreza multidimensional en Colombia a nivel municipal, explorando el efecto de la geografía como condicionante de los resultados sociales, y el papel que la descentralización pudo haber jugado para contrabalancear dichos efectos. El estudio aborda la relación entre descentralización y pobreza multidimensional en dos direcciones: en la primera se analiza la evolución de la pobreza multidimensional en Colombia a nivel municipal entre 1993 y 2005, y su asociación con variables de geografía económica y de descentralización. En la segunda, se evalúa el efecto causal del esfuerzo fiscal de los municipios de Colombia sobre la privación multidimensional. Los resultados del estudio sugieren que las estrategias para superar la pobreza deben complementarse con un enfoque territorial y tener en cuenta que la privación está fuertemente definida por interacciones geográficas. Políticas territoriales diferenciadas y diseños de la descentralización que tengan en cuenta la heterogeneidad de los municipios y las regiones, son definitivamente requeridos con el fin de mejorar la convergencia de los territorios a mínimos sociales. El papel de las variables de geografía económica debe ser tenido en cuenta en el diseño de tales políticas. En particular, Colombia tiene una agenda pendiente para reducir la pobreza rural.